もう間違えない！判別式！

判別式の符号でどうなるとか覚えるの大変！

 

判別式の問題でこうなることよくありませんか？？

 

それは判別式がどのようなものかを理解していないからです！

 

 

判別式Dは

 

D=b^2-4ac ですが、

これどこかで見覚えありませんか？？

 

そうです、解の公式です！

 

判別式を考えるときは解の公式を思い出せばいいのです！

 

 

解の公式と言えば…？？

 

x=\displaystyle \frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}

 

でしたね！

 

ルートの中身を見てみてください！

同じですね！

 

 

こうなってくると分かってきませんか？

今回はこれを元に考えていきましょう！

 

 

判別式が正

D>0の時は？？

ルートの中身が正ということで、x は±の分2つの実数解を持ちます！簡単ですね！

 

 

判別式が0

D=0の時は？？

ルートの中身が0ということは x は1つに限られますね！これが重解です！

 

判別式が負

D<0の時は？？

ルートの中身が負になるということは、どういうことでしたか？虚数ですね！

 

虚数ってなんだっけ…

そう思ったあなた！虚数とは実数でない複素数のことです！虚数単位iを使って表現するやつです！

 

今言った通り、虚数は実数ではないので、

 x は実数解でなく、異なる2つの虚数解を待ちます！

 

グラフで言うと、x軸と交点を持たない状態です！

f:id:rey_math:20210403233150j:image

 

以上のように、意味を理解すれば簡単にわかります！

 

数学は実際に問題を解いたり、ノートにまとめることでさらに定着します！

今すぐに手を動かしてみましょう！